Transportador online
Sube una foto o mide directamente en pantalla: arrastra los brazos y lee el ángulo en grados y en radianes.
Sube una foto o una captura y mide el ángulo encima. La imagen no sale de tu navegador.
- Grados
- 59.0°
- Radianes
- 1.030 rad
- Tipo
- Agudo
- Complementario
- 31.0°
- Suplementario
- 121.0°
El ángulo se lee sobre la imagen tal y como está en pantalla. Si la foto se tomó de lado, el ángulo de la foto no es el del objeto real.
Se genera aquí, en tu navegador. Lo que escribes no sale de tu equipo.
El transportador es el único instrumento de dibujo que nadie tiene a mano. Las reglas aparecen en cualquier cajón y las cintas métricas viven en la caja de herramientas, pero el semicírculo de plástico transparente se fue al colegio con alguien hacia 2006 y no se le ha vuelto a ver. Lo cual fastidia, porque en el momento en que necesitas saber si una esquina está a escuadra o con cuántos grados cae un tejado, lo necesitas justo entonces.
Este funciona de dos maneras. Arrastra los brazos sobre el disco para leer un ángulo directamente, como el de plástico. O sube una foto —la esquina de una habitación, una viga, un croquis, una captura de un plano— y coloca el transportador encima para medir un ángulo que ya existe en la imagen.
La foto no sale de tu dispositivo. Se lee directamente desde tu disco, se dibuja en la pantalla y se olvida al cerrar la pestaña. No hay subida, no hay cuenta y no queda nada que borrar después.
Cómo se usa
- 1
Pon una imagen, o no
Elige una imagen o arrástrala sobre el recuadro si quieres medir algo de una foto. Sáltatelo si sólo necesitas un transportador sobre un fondo vacío, que es lo que busca casi todo el mundo.
- 2
Coloca el vértice en la esquina
Arrastra el tirador del centro hasta el punto donde se juntan las dos líneas. En una foto, es la esquina que estás midiendo; toda la lectura depende de acertar dónde va.
- 3
Apoya cada brazo sobre una línea
Arrastra los dos tiradores exteriores hasta que cada brazo quede sobre una de las líneas que forman el ángulo. Los brazos conservan su longitud al girarlos, así que siguen siendo fáciles de agarrar.
- 4
Alarga los brazos cuando la línea es larga
Brazos largos continúa cada brazo más allá de su tirador hasta el borde de la superficie. Sobre una foto te permite alinear un brazo con una pared o una viga que sigue mucho más allá de donde puede estar el tirador, que es de donde sale la mayor parte del error de colocación.
- 5
Céntralo, u ocupa la pantalla entera
La barra tiene un botón de centrar que devuelve la figura al medio sin cambiar el ángulo, para cuando un arrastre te la ha llevado a una esquina. Al lado, pantalla completa le da al transportador todo el monitor, que es lo que quieres con una foto debajo.
- 6
Lee el ángulo
La figura lleva su propia lectura, escrita sobre la bisectriz entre los brazos, y el panel de abajo la repite con el mismo valor en radianes y el nombre del tipo de ángulo. El complementario y el suplementario aparecen cuando existen, lo que te ahorra la cuenta mental al comprobar un ensamble.
- 7
Ajusta si quieres números redondos
Pon el ajuste en 1, 5, 15 o 45 grados cuando estés construyendo un ángulo en vez de midiéndolo. Déjalo desactivado al medir, porque una lectura que se redondea sola es peor que una que dice 44,6.
- 8
Cambia a la lectura reflexiva
Marca la casilla de ángulo reflejo para leer el ángulo por el lado largo, pasando de 180 grados. Sirve para el exterior de una esquina, o para cualquier caso en el que el ángulo que importa sea el que no estás ocupando.
Lo que conviene tener en cuenta
Medir ángulos en fotografías
Una cámara aplasta tres dimensiones en dos, y ese aplastamiento cambia los ángulos salvo que el plano que estés midiendo esté perpendicular al objetivo. Conviene saber cuándo el número es fiable.
- Fiable: una foto tomada de frente, con la superficie paralela al respaldo de la cámara. Un plano escaneado, una captura de pantalla, un croquis.
- Fiable: cualquier caso en el que sólo necesites comparar dos ángulos de la misma foto, ya que los dos están deformados igual.
- Sospechoso: la esquina de una habitación fotografiada desde el otro extremo. La perspectiva hará que una esquina de 90 grados lea entre 60 y 120 según dónde estuvieras.
- Sospechoso: los grandes angulares y los ultra gran angular de móvil, que curvan las líneas rectas cerca de los bordes antes incluso de considerar la perspectiva.
- Se arregla moviéndote: ponte de frente a la superficie y céntrala en el encuadre. Cuanto más lejos del centro de la imagen, más ha movido las cosas el objetivo.
Nombres de ángulos que conviene saber
La herramienta te nombra el ángulo, pero este vocabulario sale constantemente en las instrucciones, y conocerlo hace legible el resto de cualquier manual.
- Agudo: menos de 90 grados. Recto: exactamente 90. Obtuso: entre 90 y 180.
- Llano: exactamente 180, es decir una línea. Reflejo: más de 180 y menos de 360.
- Complementarios: dos ángulos que suman 90. Al cortar una unión en esquina, los dos ingletes son complementarios.
- Suplementarios: dos ángulos que suman 180. Donde una línea cruza a otra, los ángulos de un mismo lado son suplementarios.
- Bisecar: partir un ángulo por la mitad. Un inglete es la bisectriz de la esquina donde se juntan dos piezas, y por eso una esquina de 90 grados se hace con dos cortes de 45.
Cómo el círculo acabó con 360 trozos
El círculo de 360 grados viene de Babilonia, y sobrevive por dos casualidades que se reforzaron entre sí. Los babilonios contaban en base 60, probablemente marcando con el pulgar las tres falanges de cada uno de los cuatro dedos, y 360 son seis sesentas. Además se acerca al número de días del año, así que un cielo que gira más o menos un grado por noche era una forma cómoda de llevar el calendario.
Lo que lo consolidó fue la divisibilidad. 360 se divide exacto entre 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 y 180. Ningún número cercano se le acerca, y por eso un tercio de círculo son 120 grados enteros mientras que un tercio de un círculo de 100 unidades serían 33,33 periódico.
Esto último llegó a probarse. La Francia revolucionaria, después de decimalizar el peso, la longitud y el calendario, decimalizó también el círculo: 400 gradianes, con el ángulo recto en 100 exactos. Era más limpio matemáticamente y fracasó igualmente, porque todas las tablas, todos los instrumentos y todos los agrimensores formados hablaban en grados. Los gradianes sobreviven en parte de la topografía europea y en el botón «GRAD» que nadie pulsa de la calculadora científica.
La palabra transportador es más joven que el instrumento. Los agrimensores y navegantes medievales ya usaban escalas semicirculares para trazar ángulos, pero el nombre aparece en castellano bastante después, tomado del francés «rapporteur» y del latín de «llevar de un sitio a otro» una medida. La versión escolar de plástico es un invento del siglo XX, y es la razón de que casi todo el mundo pueda imaginárselo y casi nadie tenga uno.
- 360
- grados, heredados de la Babilonia en base 60
- 24
- divisores enteros de 360, por eso sobrevivió
- 400
- gradianes del círculo que Francia intentó imponer
- XX
- el siglo en que aparece el transportador de plástico
Dos rayos y un arcotangente
Todo lo que hay en el disco sale de una sola función. Para cada brazo, la herramienta toma la diferencia entre el tirador y el vértice —una distancia horizontal y otra vertical— y le entrega el par al arcotangente de dos argumentos. Eso devuelve la dirección del brazo como un ángulo medido desde el este. Restas la dirección de un brazo a la del otro y tienes el ángulo entre ellos.
Que sea de dos argumentos importa. El arcotangente normal recibe una pendiente y no puede distinguir una línea que sube a la derecha de otra que baja a la izquierda, porque las dos tienen la misma razón. Al darle las dos distancias por separado se conserva el cuadrante en el que está el brazo, así que la respuesta es correcta en una vuelta entera y no sólo en media.
Por el camino hay que invertir un signo. En una pantalla la coordenada y crece hacia abajo, herencia de cómo pintaban la imagen los tubos de rayos catódicos: de arriba a la izquierda hacia abajo a la derecha, línea a línea. En matemáticas la y crece hacia arriba. Así que la distancia vertical se niega antes de llegar al arcotangente, y entonces el disco gira en sentido antihorario desde la derecha, que es lo que hace un transportador impreso en papel.
La última decisión es cuál de los dos ángulos informar. Dos rayos que salen de un punto forman siempre una pareja que suma una vuelta completa: una esquina de 60 grados es también una esquina de 300 vista desde el otro lado. La herramienta muestra el menor por defecto, porque es lo que quiere quien mide un inglete, y ofrece la lectura reflexiva como interruptor en lugar de adivinar.
Medir un ángulo sin transportador ninguno
Merece la pena saberlo porque funciona en papel, en una pared y en una foto, y porque es como se midieron los ángulos durante los dos mil años anteriores a que a alguien se le ocurriera imprimir una escala en un semicírculo.
- 1
Desde la esquina, mide la misma distancia sobre cada una de las dos líneas y marca los puntos. Diez centímetros van bien. La distancia da igual mientras sea la misma en las dos.
- 2
La distancia recta de una marca a la otra. Llámala cuerda, y radio a la distancia que usaste sobre las líneas.
- 3
Eso te da el seno de la mitad de tu ángulo. Si la cuerda mide 7 cm y el radio 10 cm, sale 3,5 ÷ 10 = 0,35.
- 4
El arcoseno de 0,35 son unos 20,5 grados, así que el ángulo ronda los 41 grados. Cualquier calculadora hace el arcoseno; una tabla de senos lo hace igual de bien y es como se hizo durante siglos.
- 5
Una cuerda más larga que el radio significa que el ángulo pasa de 60 grados; una cuerda igual al radio son exactamente 60, porque el triángulo es equilátero. Ese único dato caza casi todos los errores de cuenta.
Si algo no funciona
Síntoma:El ángulo da saltos mientras arrastro
- Causa probable:
- El ajuste está activado, así que el brazo cae en múltiplos enteros del paso en lugar de seguir al puntero.
- Qué hacer:
- Pon el ajuste en «Sin ajuste» mientras midas. Ajustar sirve para construir un ángulo que ya conoces, no para leer uno que no.
Síntoma:Marca 300 y yo esperaba 60
- Causa probable:
- El interruptor de ángulo reflejo está puesto, así que estás leyendo el ángulo por el lado largo.
- Qué hacer:
- Desmarca la casilla de reflejo. Las dos lecturas suman siempre 360, así que si una es 300 la otra es 60: la herramienta no se equivoca, contesta a la otra pregunta.
Síntoma:Una esquina a escuadra de mi foto no marca 90
- Causa probable:
- Perspectiva. La cámara no estaba de frente a la superficie, así que la esquina sale escorzada en la imagen.
- Qué hacer:
- Repite la foto poniéndote justo delante de la superficie y con la esquina cerca del centro del encuadre. Nada de lo que hagas después recupera el ángulo real de una toma torcida.
Síntoma:Los tiradores son difíciles de coger en el móvil
- Causa probable:
- La yema del dedo cubre más superficie que un cursor, y los tres tiradores quedan juntos cuando el ángulo es pequeño.
- Qué hacer:
- Aleja primero el vértice de los brazos para separarlos, o abre más el ángulo, coloca los brazos y luego vuelve a mover el vértice a su sitio.
Síntoma:Mi imagen se ve aplastada
- Causa probable:
- La imagen se encaja dentro del recuadro sin recortarla, así que una foto muy ancha o muy alta deja espacio libre en vez de estirarse.
- Qué hacer:
- No se está deformando nada: la proporción se conserva a propósito, porque estirarla cambiaría todos los ángulos de la imagen, que es justo lo que un transportador no puede hacer.
Datos curiosos
El ángulo recto sólo es un cuarto de vuelta por convenio
Los tensadores de cuerda del antiguo Egipto trazaban esquinas a escuadra con un lazo anudado en doce partes iguales, formando un triángulo 3-4-5. No necesitaban ninguna unidad de ángulo —la esquina salía de las longitudes— y por eso la técnica funciona igual la llames 90 grados, 100 gradianes o un cuarto de vuelta.
El símbolo de grado fue una o
El circulito elevado viene de la abreviatura de «gradus», escrita en los manuscritos medievales como una o volada. De la misma familia salen las marcas de minuto y segundo para las fracciones de grado, todavía estándar en navegación y astronomía: 60 minutos por grado y 60 segundos por minuto, directamente de Babilonia.
La pendiente de un tejado casi nunca se dice en grados
Los constructores británicos y estadounidenses hablan de subida sobre avance —«4 en 12»— en vez de un ángulo, porque es lo que lee directamente una escuadra de carpintero. Una pendiente de 4 en 12 son 18,43 grados. Mide una viga con esto y tendrás los grados; divide la subida entre el avance para hablar con un techador.
Los gradianes siguen escondidos en tu calculadora
El selector DEG / RAD / GRAD de una calculadora científica ofrece los tres porque los gradianes nunca murieron del todo. Parte de la topografía europea los sigue usando, y con 100 gradianes por ángulo recto los porcentajes de pendiente salen solos: una pendiente del 100% son exactamente 50 gradianes, o 45 grados.
El radián es la unidad que no es unidad
Un radián es el ángulo que abarca un arco de longitud igual al radio, así que es un cociente entre dos longitudes y técnicamente no tiene dimensión. Por eso el cálculo se hace en radianes: la derivada del seno es el coseno sólo si el ángulo se mide así. En grados aparece un π/180 suelto en cada resultado.
Preguntas frecuentes
¿Se sube mi foto a algún sitio?
No. El fichero lo lee la página directamente desde tu dispositivo y lo dibuja en la pantalla. No hay ningún servidor al que mandarlo, ni cuenta, ni nada guardado: cerrar la pestaña es todo el borrado que hay que hacer.
¿Cuánta precisión tiene?
La aritmética es exacta. La precisión está entera en lo bien que coloques los tres tiradores, que en un ordenador con cuidado ronda la quinta parte de un grado. Sobre una foto, el error de perspectiva suele ser mucho mayor que el de colocación.
¿Para qué sirve el ángulo reflejo?
Para leer una esquina desde fuera. Si mides el interior de la esquina de una habitación quieres el ángulo pequeño; si vas a cortar una moldura que rodea esa misma esquina por fuera, la lectura reflexiva es la que necesitas.
¿Por qué muestra los radianes como fracciones de π?
Porque π/4 es la respuesta que de verdad quiere quien trabaja en radianes, y 0,785 rad es el mismo número en una forma que luego tendría que reconvertir. Cuando el ángulo no es una fracción limpia de π, se muestra el decimal.
¿Puedo medir un ángulo de más de 180 grados?
Sí, con el interruptor de reflejo. Los brazos por sí solos nunca forman entre ellos más de 180 grados, así que cualquier cosa por encima es la misma esquina leída del otro lado.
¿Hay que calibrarlo como la regla?
No, y esta es la diferencia útil entre las dos. Un ángulo es un cociente de longitudes, así que sobrevive a cualquier escalado: una esquina mide 30 grados tanto si la pantalla la dibuja grande como pequeña. Sólo las longitudes necesitan una referencia física.
¿Funciona en móvil o tableta?
Sí. Los tiradores responden al dedo exactamente igual que al ratón. Las fotos hechas con ese mismo móvil se pueden cargar directamente desde el carrete.
¿Sirve para los deberes?
Informa de lo mismo que un transportador de plástico, y el ajuste facilita construir un ángulo dado. Comprueba eso sí si el ejercicio espera que demuestres el uso de un instrumento físico, porque muchas veces ese es el sentido de la tarea.
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